การคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ: สูตรและคู่มือของวีลเลอร์

1 บท: บทนำเกี่ยวกับตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ การคำนวณ

การคำนวณค่าเหนี่ยวนำแกนอากาศที่แม่นยำมีความสำคัญอย่างยิ่งในการออกแบบวงจรความถี่วิทยุ เสาอากาศ NFC ระบบสื่อสารไร้สาย ระบบอิเล็กทรอนิกส์กำลัง และเซ็นเซอร์ที่มีความแม่นยำสูง ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศแตกต่างจากตัวเหนี่ยวนำแกนเฟอร์ไรต์เนื่องจากมีความเชิงเส้นสูง ไม่มีการอิ่มตัวของสนามแม่เหล็ก และมีการสูญเสียความถี่สูงต่ำ

การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำของขดลวดแกนอากาศไม่เกี่ยวข้องกับกลไกการขยายสัญญาณของแกนแม่เหล็ก ค่าความเหนี่ยวนำทั้งหมดขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของโครงสร้างขดลวดเท่านั้น การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำจำเป็นต้องทำตั้งแต่เนิ่นๆ ทดสอบโดยการสร้างและวัดต้นแบบ และแก้ไขค่าเชิงประจักษ์

สูตรของวีลเลอร์สำหรับการออกแบบขดลวดแกนอากาศถูกสร้างขึ้นจากผลการวัดเชิงทดลองจำนวนมาก และจนถึงปัจจุบัน สูตรนี้ยังคงเป็นมาตรฐานที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศทั้งแบบชั้นเดียวและหลายชั้น

ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ:

• การคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศและสูตรของ Wheeler สำหรับชั้นเดียวและหลายชั้น
• วิธีการแก้ไขทางวิศวกรรมสำหรับการคำนวณค่าความเหนี่ยวนำ ·
• ตัวอย่างการใช้งานจริงของการออกแบบและการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ
• ข้อผิดพลาดทั่วไปในกระบวนการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ
• คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

บทที่ 2: การคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศและแนวคิดพื้นฐาน

ค่าความเหนี่ยวนำถูกนิยามว่าคืออัตราส่วนของฟลักซ์แม่เหล็กต่อกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจร

L = Ψ/IL = I/Ψ โดยที่: • L – ค่าความเหนี่ยวนำ (H)

• Ψ = การเชื่อมโยงฟลักซ์แม่เหล็ก

I—ค่าความเหนี่ยวนำกระแสไฟฟ้า (A) ถูกนำไปใช้ในงานประยุกต์ใช้จริงทุกด้านดังต่อไปนี้:

•μH (ไมโครเฮนรีส์) ·nH (นาโนเฮนรีส์)

เนื่องจากตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศไม่มีวัสดุแม่เหล็กใดๆ ดังนั้นค่าสภาพซึมผ่านสัมพัทธ์จึงเข้าใกล้ค่าต่อไปนี้:

μr ≈ 1

การออกแบบนี้ให้ความเป็นเชิงเส้นที่ดีเยี่ยมสำหรับตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ ช่วยหลีกเลี่ยงปัญหาต่างๆ เช่น การอิ่มตัวของแกน การสูญเสียฮิสเทรีซิส และการเปลี่ยนแปลงของค่าความซึมผ่าน

อย่างไรก็ตาม ฟลักซ์แม่เหล็กบางส่วนรั่วไหลออกทางปลายทั้งสองด้านของขดลวด การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำทางทฤษฎีจะซับซ้อนมากเมื่อคำนึงถึงการรั่วไหลของฟลักซ์ นั่นเป็นเหตุผลที่แฮโรลด์ วีลเลอร์ แนะนำให้ใช้สูตรเชิงประจักษ์เพื่อแก้ปัญหานี้ สูตรเหล่านี้เป็นรากฐานของวิธีการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศสมัยใหม่

3 บท: ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ การคำนวณสำหรับขดลวดชั้นเดียว (สูตรมาตรฐานของ Wheeler)

สำหรับขดลวดทรงกระบอกชั้นเดียวส่วนใหญ่:

L(μH) = D²N²/(45.72D+101.6l) โดยที่:

L(μH) = ค่าความเหนี่ยวนำ (ในหน่วยไมโครเฮนรี)

D – เส้นผ่านศูนย์กลางขดลวดเฉลี่ย (มม.)

N – จำนวนรอบ

l – ความยาวของขดลวด (มิลลิเมตร)

แอพลิเคชันช่วง

สูตรข้างต้นให้ความแม่นยำสูงเมื่อ:

• l/D > 0, 4;
• ขดลวดมีรูปทรงกระบอก;
• ขดลวดที่แน่นมาก

โดยทั่วไปแล้ว ค่าความคลาดเคลื่อนในการคำนวณของสูตร Wheeler จะน้อยกว่า 1%

บทที่ 4: การแก้ไขคอยล์สั้นและคอยล์อากาศแบนสำหรับการใช้งาน NFC

เสาอากาศ NFC และ RFID ส่วนใหญ่มีระยะการพันขดลวดสั้นมากเมื่อเทียบกับเส้นผ่านศูนย์กลางของขดลวด

เมื่อไหร่: ที่ไหน:

l/D < 0.4: สูตรของ Wheeler มีแนวโน้มที่จะประเมินค่าความเหนี่ยวนำสูงเกินไป

สูตรการแก้ไข:

L = (D²N²/(45.72D+101.6l)) × Ks โดยที่:

D = เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของขดลวด l = ความยาวของขดลวด

ปัจจัยการแก้ไขขดลวดสั้นสำหรับ ks

l/D 0.1 0.2 0.3 0.4 ks 0.72 0.85 0.92 0.99

มีประโยชน์มากสำหรับการออกแบบเสาอากาศ:

• เสาอากาศ NFC
• คอยล์เครื่องอ่าน RFID
• ขดลวดสำหรับการชาร์จไร้สาย
• คอยล์เซ็นเซอร์

บทที่ 5: การคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ คอยล์แกนอากาศหลายชั้น

สูตรตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศหลายชั้นที่แม่นยำกว่ามาก

L(μH) = 0.394×(Davg²×N²)/(Davg+2.79l+3.55t) โดยที่: D avg = เส้นผ่านศูนย์กลางขดลวดเฉลี่ย N = จำนวนรอบ

l = ความยาวของขดลวด

t = ความหนาตามแนวรัศมีของขดลวด

ตำแหน่งที่ตั้งของ Davg:

Davg = (อาหารเย็น + ลูกสาว)/2

เหมาะสำหรับ:

• โช้ค RF
• ตัวเหนี่ยวนำสำหรับกระแสสูง
• คอยส์ Rogowski
• เครื่องปฏิกรณ์แปลงพลังงาน
• ขดลวดตรวจจับทางอุตสาหกรรม

บทที่ 6: ข้อควรพิจารณาทางวิศวกรรมในการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

ถึงแม้จะนำสูตรของ Wheeler มาใช้อย่างถูกต้องแล้วก็ตาม ก็ยังมีปัจจัยทางปฏิบัติอีกมากมายที่ส่งผลต่อค่าความเหนี่ยวนำสุดท้าย

6.1 เส้นผ่านศูนย์กลางลวดขดลวดและระยะห่างระหว่างรอบ

สูตรทั้งหมดถูกออกแบบโดยสมมติว่าเป็นการพันกันอย่างแน่นหนา

ในการใช้งานจริง: · ฉนวนลวดเคลือบอีนาเมลช่วยเพิ่มระยะห่างระหว่างรอบของลวด

• การพันขดลวดด้วยมือทำให้เกิดช่องว่างขึ้น
• ขดลวดมีความยาวมากกว่าที่คำนวณไว้

โดยทั่วไปค่าความเหนี่ยวนำจะลดลง 3%-8%

คำแนะนำ: ควรสำรองรอบเล่นเพิ่มเติม

• 2-5% สำหรับคอยล์ RF
• 5-8% สำหรับคอยล์ NFC

6.2 ฉนวนระหว่างขดลวด

ในการออกแบบขดลวดหลายชั้น:

• ต้องคำนึงถึงขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของลวดด้วย
• ต้องใส่กระดาษฉนวนกันความร้อนด้วย
• ต้องคำนึงถึงตัวคั่นอื่นๆ ด้วย การละเลยเส้นผ่านศูนย์กลางของฉนวนมักนำไปสู่ข้อผิดพลาด 3%-10%

6.3 การขึ้นรูปพลาสติก

วัสดุอย่าง PVC, PA หรือ ABS ไม่ส่งผลต่อการซึมผ่านเหมือนอากาศ แต่จะไปเบียดบังพื้นที่บางส่วนในฟลักซ์แม่เหล็ก

ค่าตัวประกอบการแก้ไขโดยทั่วไปอยู่ที่ 0.95-0.98 ความหนาของผนังที่แนะนำ: ≤10% ของเส้นผ่านศูนย์กลางขดลวด

6.4 เอฟเฟกต์ผิวความถี่สูง

ความถี่สูงกว่า 10 MHz:

• กระแสไฟฟ้าไหลไปตามพื้นผิวของตัวนำ
• ลดพื้นที่หน้าตัดของตัวนำ
• ค่าความเหนี่ยวนำที่วัดได้เปลี่ยนแปลงเล็กน้อย

การปรับค่ามาตรฐาน: -3% ถึง -1%

สำหรับความถี่ที่สูงกว่า 50 MHz แนะนำให้ใช้การจำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้า

บทที่ 7: วิธีหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดทั่วไปใน ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ การออกแบบการคำนวณ

แหล่งที่มาของข้อผิดพลาดโดยธรรมชาติสี่ประการ

ข้อผิดพลาดที่ 1: การใช้สูตรคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศที่ไม่ถูกต้อง

การนำสูตรมาตรฐานของ Wheeler มาใช้กับขดลวด NFC แบบแบน

การประเมินค่าความเหนี่ยวนำสูงเกินไปถึง 20-30%

วิธีแก้ปัญหา: ใช้ค่าตัวประกอบแก้ไข kₛ

ข้อผิดพลาดที่ 2: มองข้ามระยะห่างระหว่างทางเลี้ยว

ค่าความเหนี่ยวนำของต้นแบบต่ำกว่าที่คาดไว้ วิธีแก้ไข: พิจารณาความหนาของฉนวน

ข้อผิดพลาดที่ 3: การละเลยความหนาระหว่างชั้นในการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

การคำนวณขดลวดหลายชั้นดูเหมือนจะถูกต้อง แต่ค่าความเหนี่ยวนำต่ำเกินไป วิธีแก้: เพิ่มความหนาของฉนวนให้กับทุกชั้น

ข้อผิดพลาดที่ 4: การตั้งค่าการวัดไม่ถูกต้อง

เพื่อให้ได้การวัดที่ถูกต้อง: · ใกล้เคียงกับความถี่ในการทำงาน

• อยู่ห่างจากวัตถุที่เป็นโลหะทุกชนิด
• โดยไม่ต้องสัมผัสขดลวด
• มิเตอร์ LCR ที่ปรับเทียบแล้ว

ตัวอย่างการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

ตัวอย่างที่ 1: การออกแบบขดลวด RF

ข้อกำหนดการออกแบบ

เส้นผ่านศูนย์กลาง: 10 มม.

ความยาว: 8 มม

โดยใช้สูตรของวีลเลอร์:

ค่าความเหนี่ยวนำที่ต้องการ: 120 nH

ผลการศึกษา:

• จำนวนรอบที่ต้องหมุน: ≈ 9.8
• แบบสุดท้าย: 10 รอบ

มูลค่าจริง:

• 123 nH (ข้อผิดพลาด: 2.5%)

ตัวอย่างที่ 2: การออกแบบขดลวดเสาอากาศ NFC

เส้นผ่านศูนย์กลาง: 40 มม., ความยาว: 4 มม. ค่าความเหนี่ยวนำเป้าหมาย 2.2 μH

เนื่องจาก l/D = 0.1 เราจึงต้องใช้ค่าต่อไปนี้: Ks=0.72 จำนวนรอบที่คำนวณได้:

2. การปรับการผลิต:

3. ค่าความเหนี่ยวนำรวม:

2.18 μH อยู่ในขอบเขตความคลาดเคลื่อนของ NFC

ตัวอย่างที่ 3: พารามิเตอร์การคำนวณขดลวดกำลังไฟฟ้าแบบหลายชั้น

Davg = 30 มม., l = 15 มม.

เสื้อ = 6 มม

N = 120 รอบ

ค่าความเหนี่ยวนำรวม:

• คำนวณได้: 18.7 μH
• ค่าที่วัดได้: 18.1 µH

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน: 1.3% เหมาะสำหรับการใช้งานในกระบวนการผลิต

บทที่ 8: คู่มือฉบับย่อสูตรคำนวณแกนอากาศ

คู่มืออ้างอิงฉบับย่อสำหรับสูตรตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

ขดลวดชั้นเดียวแบบพันตามแนวแกน

ถ้า l ซึ่งเป็นความยาวของขดลวด มีค่ามากกว่า 0.4D (D คือเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของขดลวดในหน่วยมิลลิเมตร):

L(µH) = (D² x N²) / (45.72 x D + 101.6 xl)

โดยที่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของขดลวด (มม.)

N – จำนวนรอบทั้งหมด

l – ความยาวของการพัน (มม.)

ข้อผิดพลาดในการคำนวณ: น้อยกว่า 1% ถ้า l > 0.4D

การแก้ไขขดลวดสั้น

ในกรณีของขดลวดแบบแบน เช่น เสาอากาศ NFC จะต้องเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์ Ks เพื่อชดเชยข้อผิดพลาดของสูตร:

L = (D² x N²) / (45.72 x D + 101.6 xl) x Ks

l/D: 0.1 0.2 0.3 0.4

Ks: 0.72 0.85 0.92 0.99

หมายเหตุสำคัญ: ในกรณีของขดลวดแบบแบน ควรพิจารณาอัตราส่วน l/D ก่อนทำการคำนวณ การละเว้นค่าสัมประสิทธิ์จะทำให้เกิดข้อผิดพลาดเกิน 20%

ขดลวดหลายชั้นแบบพันตามแนวแกน

พารามิเตอร์เพิ่มเติมในกรณีของการพันขดลวดหลายชั้น (เช่น โช้คกำลังสูง ตัวเหนี่ยวนำกำลังสูง ฯลฯ) คือ ความหนาตามแนวรัศมี t:

L(µH) = (0.394 x D_avg² x N²) / (D_avg + 2.79 xl + 3.55 xt)

โดยที่ D_avg คือเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของขดลวด (มม.)

t – ความหนาของขดลวดแนวรัศมี (มม.)

l – ความยาวของการพัน (มม.)

ใช้ได้เฉพาะเมื่อ t + 0.5l < D_avg เท่านั้น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: ความหนาในแนวรัศมีควรรวมฉนวนเพิ่มเติมระหว่างชั้นด้วย

บทที่ 9: เคล็ดลับทางวิศวกรรมเพื่อปรับปรุงการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

9.1 สถานการณ์การประยุกต์ใช้ทางวิศวกรรมหลัก (การจับคู่แบบรวดเร็ว)

9.2 รวมช่องว่างสำหรับการเลี้ยว

สูตรคำนวณไม่ได้คำนึงถึงช่องว่างระหว่างขดลวดที่เกิดขึ้นจริง เนื่องจากฉนวนของสายไฟและการพันขดลวดด้วยมือ ค่าความเหนี่ยวนำที่วัดได้จึงต่ำกว่าค่าที่คำนวณได้เสมอประมาณ 3%-8%

คำแนะนำ: ควรเผื่อระยะ 2-5% จากจำนวนรอบขดลวดในระหว่างการออกแบบ สำหรับขดลวด NFC แบบแบน ให้เผื่อระยะ 5-8%

9.3 ปรับใช้การแก้ไขบทความแรก

วัดค่าความเหนี่ยวนำของต้นแบบและคำนวณค่าต่อไปนี้:

K = L_ที่วัดได้ / L_ที่คำนวณได้

จากนั้นให้ใช้ค่าแก้ไขนั้นกับขดลวดทุกอันที่มีการออกแบบเดียวกัน

9.4 การชดเชยความถี่สูง (>10 MHz)

เนื่องจากปรากฏการณ์สกินเอฟเฟกต์ ที่ความถี่สูง (มากกว่า 10 MHz) ค่าความเหนี่ยวนำของตัวเหนี่ยวนำจะลดลงเนื่องจากพื้นที่หน้าตัดการไหลของกระแสไฟฟ้าลดลง

การปรับแก้: ลดค่าความเหนี่ยวนำที่คำนวณได้ลง 1-3%

9.5 ห้ามใช้สูตรโซลินอยด์ในอุดมคติเด็ดขาด!

สูตรทางทฤษฎีนี้ L = (µ₀ x π x D² x N²) / (4 xl) ไม่ได้พิจารณาการรั่วไหลของฟลักซ์และไม่สามารถนำไปใช้ในการคำนวณทางวิศวกรรมจริงได้ ข้อผิดพลาดอาจสูงถึง 20%

ตารางเปรียบเทียบสูตรของวีลเลอร์

9.6 คู่มือการเลือกอย่างรวดเร็วสำหรับการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

9.6 รายการตรวจสอบก่อนเริ่มสร้างต้นแบบ

✅ การวัดที่แม่นยำ: D, l และ t

✅ การคำนวณตามอัตราส่วน l/D

✅ อัตรากำไรจากการซื้อขายเพิ่มเติม 2%-8%

✅ สำหรับขดลวดหลายชั้น ให้คำนึงถึงความหนาของฉนวนด้วย

✅ วางแผนที่จะวัดชิ้นงานแรกและหาค่า K

การใช้สูตรของ Wheeler อย่างถูกต้องจะช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงการสร้างต้นแบบโดยไม่รู้ทิศทาง ลดระยะเวลาในการออกสู่ตลาด และเพิ่มความสม่ำเสมอในการผลิต

บทที่ 10: คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

10.1 เหตุใดค่าความเหนี่ยวนำที่วัดได้จึงต่ำกว่าค่าที่คำนวณได้โดยใช้สูตรของวีลเลอร์เสมอ?

คำตอบ: สถานการณ์นี้พบได้บ่อยมากและเป็นผลมาจากความผิดพลาดหลายอย่างในการคำนวณขดลวด สูตรของวีลเลอร์สมมติว่าการพันขดลวดสมบูรณ์แบบโดยไม่มีช่องว่างระหว่างรอบ ในทางปฏิบัติ เนื่องจากความหนาของฉนวนสายไฟและการพันขดลวดโดยมนุษย์/เครื่องจักร ช่องว่างจึงเกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ช่องว่างนี้ทำให้ความยาวประสิทธิผลของขดลวดเพิ่มขึ้น และด้วยเหตุนี้ ค่าความเหนี่ยวนำจึงลดลง 3%-8% วิธีแก้ปัญหา: เพิ่มจำนวนรอบอีก 2%-5% เมื่อออกแบบ และหลังจากวัดชิ้นงานแรกแล้ว ให้สร้างตัวประกอบการแก้ไข K = L_measured ÷ L_calculated สำหรับขดลวดอื่นๆ ทั้งหมด

10.2 ฉันสามารถใช้สูตรคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศแบบปกติของ Wheeler สำหรับขดลวดเสาอากาศ NFC ที่ทำงานที่ความถี่ 13.56 MHz ได้หรือไม่ —วิศวกรฮาร์ดแวร์ NFC

คำตอบ: ไม่ ส่วนใหญ่แล้วไม่ใช่ และนี่คือข้อผิดพลาดที่สำคัญที่สุดในการออกแบบ NFC ขดลวดเสาอากาศ NFC มีเส้นผ่านศูนย์กลางเล็กและโดยทั่วไปจะเป็นขดลวดแบนที่มีอัตราส่วน l/D ระหว่าง 0.1 ถึง 0.3 หากขดลวดสั้น (l/D < 0.4) คุณต้องใช้ตัวประกอบการแก้ไขขดลวดสั้น Ks ตัวอย่างเช่น สำหรับ l/D=0.1 ค่า Ks คือ 0.72 ซึ่งหมายความว่าสูตรมาตรฐานจะประมาณค่าความเหนี่ยวนำสูงเกินไปประมาณ 40% (!) คำนวณ l/D และเลือกสูตรที่เหมาะสม

10.3 D กับ Davg ต่างกันอย่างไร? บางครั้งผมเห็นคำนี้ในการคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

คำตอบ: เป็นคำถามที่ดี เพราะการสับสนระหว่างค่าทั้งสองจะทำให้ผลลัพธ์ผิดเพี้ยนไปอย่างสิ้นเชิง D (สำหรับขดลวดชั้นเดียว) คือเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของขดลวด วัดจากจุดศูนย์กลางของตัวนำทองแดง สำหรับขดลวดหลายชั้น Davg = (เส้นผ่านศูนย์กลางด้านใน + เส้นผ่านศูนย์กลางด้านนอก)/2 การใช้ค่าพารามิเตอร์หลังในสูตรสำหรับขดลวดชั้นเดียวจะให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องเนื่องจากผลกระทบของการสะสมตัวในแนวรัศมี

10.4 ฉันควรคำนึงถึงชั้นกระดาษฉนวนเพิ่มเติมในขดลวดหลายชั้นอย่างไร?

คำตอบ: ในสูตร Wheeler แบบหลายชั้นนั้น t (ความหนาตามแนวรัศมี) จะถูกนำมาพิจารณาด้วย วิศวกรมักจะประมาณความหนาตามแนวรัศมีจากเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของลวดทองแดงและประเมินค่าต่ำเกินไป ซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องและค่าความเหนี่ยวนำที่สูงเกินไป สูตรที่ถูกต้องคือ: t_actual = (จำนวนชั้น × เส้นผ่านศูนย์กลางของลวด) + ((จำนวนชั้น - 1) × ความหนาของฉนวน) เพียงแค่ค่าที่เพิ่มขึ้น 0.1 ถึง 0.5 มม. นี้ก็จะส่งผลต่อค่าความเหนี่ยวนำแล้ว

10.5 วัสดุของแกนขดลวดมีผลต่อค่าความเหนี่ยวนำหรือไม่?

คำตอบ: ใช่ เพราะแม้ในกรณีของพลาสติก PVC, PA หรือ ABS ค่า μᵣ ก็ยังถือว่าเท่ากับ 1 อยู่ดี อย่างไรก็ตาม วัสดุเหล่านี้จะแทนที่อากาศ เนื่องจากอากาศมีความซึมผ่านได้สูง สนามแม่เหล็กจึงชอบอากาศมากกว่า ขดลวดที่มีผนังหนาจะบีบวงจรแม่เหล็ก ทำให้ค่าความเหนี่ยวนำลดลง 2% ถึง 5% ค่าแก้ไข: 0.95-0.98 วิธีแก้ไข: รักษาความหนาของผนังขดลวดให้ต่ำกว่า 10% ของเส้นผ่านศูนย์กลางของขดลวด วัดตัวอย่างแล้วนำค่าแก้ไขนี้ไปใช้ในทางกลับกัน

10.6 คอยล์ RF ของผมที่มีความถี่ 100 MHz ไม่ตรงกับการคำนวณเลย ทำไมถึงเป็นเช่นนั้นครับ?

คำตอบ: ปรากฏการณ์สกินเอฟเฟกต์ ความจุปรสิต และการกระจายกระแสความถี่สูง มีผลต่อขดลวดที่ความถี่ > 10 MHz สูตรของ Wheeler ใช้ได้กับการกระจายกระแสความถี่ต่ำ สำหรับการใช้งาน RF ให้เริ่มจากการปรับลดลง 1-3 เปอร์เซ็นต์ แนะนำให้ใช้การจำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้า (เช่น HFSS, Sonnet) สำหรับการออกแบบที่ความถี่ >50 MHz อย่าลืมความสำคัญของความถี่ของมิเตอร์ LCR ในการวัดด้วย

10.7 มีวิธีใดบ้างที่จะข้ามขั้นตอนการคำนวณทุกครั้งสำหรับชุดการผลิต?

คำตอบ: ได้แน่นอน ลองใช้วิธีแก้ไขบทความแบบแรกดู

-ขั้นแรก ให้คำนวณค่าความเหนี่ยวนำทางทฤษฎีตามสูตรของวีลเลอร์ที่เกี่ยวข้อง

- พันขดลวดตัวอย่างและวัดค่าความเหนี่ยวนำจริง

-คำนวณค่าตัวประกอบการแก้ไข K = L_measured ÷ L_calculated

-เพื่อให้ได้ค่าความเหนี่ยวนำที่ต้องการสำหรับขดลวดที่เหลือ ให้คูณจำนวนรอบที่ต้องการด้วย 1/K หรือใช้ค่า L_calculated×K เป็นค่าความเหนี่ยวนำเป้าหมายสุดท้ายในการออกแบบ

การใช้ตัวอย่างเพียงครั้งเดียวช่วยลดการคำนวณซ้ำและการย้อนกลับได้มากมาย

10.8 สามารถใช้สูตรของวีลเลอร์กับคอยล์อากาศรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้หรือไม่?

คำตอบ: ไม่ เพราะค่าความเหนี่ยวนำที่ได้นั้นมาจากการทดลองเฉพาะกับขดลวดทรงกระบอก (กลม) เท่านั้น สำหรับรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ ควรใช้วิธีอื่นในการคำนวณค่าความเหนี่ยวนำ โดยทั่วไปแล้ว วิธีที่ใช้กันคือการประมาณค่าความเหนี่ยวนำจากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส/สี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยวงกลม โดยใช้สูตร D_eq=2*sqrt(A/pi) แล้วนำไปใช้ในการคำนวณ ซึ่งจะทำให้เกิดข้อผิดพลาด 5%-10% เพื่อให้ได้ความแม่นยำที่ดีขึ้น ควรใช้โปรแกรมจำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้า (FEM) หรือสูตรเฉพาะสำหรับขดลวดระนาบ (เช่น วิธีของกรีนเฮาส์)

บทที่ 11: การคำนวณตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ บทสรุป

การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำแกนอากาศเป็นเทคนิคที่สำคัญในการออกแบบวงจรความถี่วิทยุ เสาอากาศ NFC เซ็นเซอร์ และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์กำลัง แม้ว่าจะมีโปรแกรมจำลองขั้นสูงอยู่มากมาย แต่สูตรของ Wheeler ก็ยังคงเป็นวิธีที่เร็วและง่ายที่สุดในการประมาณค่าที่แม่นยำ

การนำสูตรที่เหมาะสมที่สุดมาใช้ร่วมกับปัจจัยการแก้ไขที่เหมาะสมและการพิจารณาในทางปฏิบัติ จะช่วยประหยัดเวลาและความพยายามของคุณได้มาก การสร้างต้นแบบและการวัดคุณลักษณะของต้นแบบนั้นมีความจำเป็นอย่างยิ่ง เนื่องจากค่าความเหนี่ยวนำขึ้นอยู่กับความคลาดเคลื่อนในการผลิตเป็นอย่างมาก

ขั้นตอนที่เหมาะสมที่สุดมีดังนี้:

1. คำนวณด้วยสูตรของวีลเลอร์
2. สร้างต้นแบบและปรับแก้โดยใช้การวัด